问题补充:
选修4-4:坐标系与参数方程
在直角坐标系xOy中,圆,圆
(I)在以圆O为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标系中,分别写出圆C1,C2的极坐标方程,并求出圆C1,C2的交点坐标(用坐标表示);
(II)求圆C1与C2的公共弦的参数方程.
答案:
解:(I)由,x2+y2=ρ2,
可知圆,的极坐标方程为ρ=2,
圆,即的极坐标方程为ρ=4cosθ,
解得:ρ=2,,
故圆C1,C2的交点坐标(2,),(2,).
(II)解法一:由得圆C1,C2的交点的直角坐标(1,),(1,).
故圆C1,C2的公共弦的参数方程为?
(或圆C1,C2的公共弦的参数方程为?)
(解法二)将x=1代入得ρcosθ=1
从而于
是圆C1,C2的公共弦的参数方程为.
解析分析:(I)利用,以及x2+y2=ρ2,直接写出圆C1,C2的极坐标方程,求出圆C1,C2的交点极坐标,然后求出直角坐标(用坐标表示);(II)解法一:求出两个圆的直角坐标,直接写出圆C1与C2的公共弦的参数方程.解法二利用直角坐标与极坐标的关系求出,然后求出圆C1与C2的公共弦的参数方程.
点评:本题考查简单曲线的极坐标方程,直线的参数方程的求法,极坐标与直角坐标的互化,考查计算能力.
选修4-4:坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中 圆 圆(I)在以圆O为极点 x轴正半轴为极轴的极坐标系中 分别写出圆C1 C2的极坐标方程 并求出圆C1 C2的交点