如图 AB∥CD AB=CD 点E F段BD上且BF=DE 求证：AE=CF．

问题补充：

如图，AB∥CD，AB=CD，点E、F在线段BD上且BF=DE，求证：AE=CF．

答案：

证明：∵AB∥CD，

∴∠B=∠D；

∵BF=DE，

∴BE=DF；

又∵AB=CD，

∴△ABE≌△CDF，

∴AE=CF．

解析分析：AB∥CD，∠B=∠D；BF=DE，BE=DF；AB=CD，证得△ABE≌△CDF，继而得出AE=CF．

点评：本题考查了全等三角形的判定与性质，比较简单，熟练掌握全等三角形的判定是关键．