问题补充:
如图,在水平地面点A处有一网球发射器向空中发射网球,网球飞行路线是一条抛物线,在地面上落为点B,有人在直线AB上点C(靠点B一侧)竖直向上摆放无盖的圆柱形桶,试图让网球落入桶内.已知AB=20米,AC=17.5米,网球飞行最大高度OM=5米,圆柱形桶的直径为0.5米,高为0.3米(网球的体积和圆柱形桶的厚度忽略不计).
(1)在如图建立的坐标系下,求网球飞行路线的解析式.
(2)飞行中的网球距发射器水平距离是17.5米时,网球飞行的高度是______米,若水平距离是18米时,网球飞行的高度是______米.
(3)如果竖直摆放5个圆柱形桶时,网球能不能落入桶内?当竖直摆放多少个桶时,网球可以落入桶内?
(4)如果在C处竖直摆放一个桶,并保证发射的网球可以落入桶内,发射器应向左平移多少?请直接写出平移的范围(≈9.7,结果精确到0.1米)
答案:
解:(1)以点O为原点,AB所在直线为x轴建立直角坐标系(如图),
M(0,5),B(10,0),C(-10,0)
设抛物线的解析式为y=ax2+5,
∵抛物线过点B,
∴0=100a+5,
解得:;
∴抛物线解析式为:y=-x2+5;????
?????
(2)∵AB=20,∴AO=10,
当飞行中的网球距发射器水平距离是17.5米时
此时x=7.5=时,即y=-×2+5,
解得:y=,
当飞行中的网球距发射器水平距离是18.5米时
此时x=8.5=时,即y=-×2+5,
解得:y=,
故
如图 在水平地面点A处有一网球发射器向空中发射网球 网球飞行路线是一条抛物线 在地面上落为点B 有人在直线AB上点C(靠点B一侧)竖直向上摆放无盖的圆柱形桶 试图让网