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如图 在水平地面点A处有一网球发射器向空中发射网球 网球飞行路线是一条抛物线 在

时间:2019-12-17 22:42:24

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如图 在水平地面点A处有一网球发射器向空中发射网球 网球飞行路线是一条抛物线 在

问题补充:

如图,在水平地面点A处有一网球发射器向空中发射网球,网球飞行路线是一条抛物线,在地面上落为点B,有人在直线AB上点C(靠点B一侧)竖直向上摆放无盖的圆柱形桶,试图让网球落入桶内.已知AB=20米,AC=17.5米,网球飞行最大高度OM=5米,圆柱形桶的直径为0.5米,高为0.3米(网球的体积和圆柱形桶的厚度忽略不计).

(1)在如图建立的坐标系下,求网球飞行路线的解析式.

(2)飞行中的网球距发射器水平距离是17.5米时,网球飞行的高度是______米,若水平距离是18米时,网球飞行的高度是______米.

(3)如果竖直摆放5个圆柱形桶时,网球能不能落入桶内?当竖直摆放多少个桶时,网球可以落入桶内?

(4)如果在C处竖直摆放一个桶,并保证发射的网球可以落入桶内,发射器应向左平移多少?请直接写出平移的范围(≈9.7,结果精确到0.1米)

答案:

解:(1)以点O为原点,AB所在直线为x轴建立直角坐标系(如图),

M(0,5),B(10,0),C(-10,0)

设抛物线的解析式为y=ax2+5,

∵抛物线过点B,

∴0=100a+5,

解得:;

∴抛物线解析式为:y=-x2+5;????

?????

(2)∵AB=20,∴AO=10,

当飞行中的网球距发射器水平距离是17.5米时

此时x=7.5=时,即y=-×2+5,

解得:y=,

当飞行中的网球距发射器水平距离是18.5米时

此时x=8.5=时,即y=-×2+5,

解得:y=,

如图 在水平地面点A处有一网球发射器向空中发射网球 网球飞行路线是一条抛物线 在地面上落为点B 有人在直线AB上点C(靠点B一侧)竖直向上摆放无盖的圆柱形桶 试图让网

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