问题补充:
将直线y=x向左平移6个单位得到直线l,求直线l与坐标轴围成的三角形的面积.
答案:
解:平移后直线l的解析式为:y=(x+6),即y=x+6.
当x=0时,y=6,
当y=0时,x=-6,
所以平移后得到的直线l与两坐标轴围成的三角形的面积为:×6×6=18.
解析分析:先根据左加右减的平移规律求得直线l的方程,再根据直线l的方程可以求得它与坐标轴的交点坐标,然后由三角形的面积公式可以求得直线l与两坐标轴围成的三角形的面积.
点评:本题考查了一次函数图象与几何变换.直线平移变换的规律:对直线y=kx而言:上下移动,上加下减;左右移动,左加右减.①如上移2个单位,即y=kx+2;②下移2个单位,即y=kx-2.③左移2个单位,即y=k(x+2);④右移2个单位,即y=k(x-2).掌握其中变与不变的规律是解决直线平移变换的好方法.