问题补充:
如图,平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,EF过点O与AD、BC分别相交于点E、F,求证:OE=OF.
答案:
证明:∵ABCD为平行四边形,
∴AD∥BC,OA=OC,
∴∠EAO=∠FCO,∠AEO=∠CFO,
∴△AEO≌△CFO(AAS),
∴OE=OF.
解析分析:要证明线段相等,只需证明两条线段所在的两个三角形全等即可.
点评:运用了平行四边形的对角线互相平分以及平行四边形的对边平行.
时间:2023-10-27 09:41:25
如图,平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,EF过点O与AD、BC分别相交于点E、F,求证:OE=OF.
证明:∵ABCD为平行四边形,
∴AD∥BC,OA=OC,
∴∠EAO=∠FCO,∠AEO=∠CFO,
∴△AEO≌△CFO(AAS),
∴OE=OF.
解析分析:要证明线段相等,只需证明两条线段所在的两个三角形全等即可.
点评:运用了平行四边形的对角线互相平分以及平行四边形的对边平行.