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“五?一”黄金周期间 小华来到北部湾海边的沙滩上游玩 他站在沙滩的大岩石A处 看到

时间:2020-08-05 07:45:19

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“五?一”黄金周期间 小华来到北部湾海边的沙滩上游玩 他站在沙滩的大岩石A处 看到

问题补充:

“五?一”黄金周期间,小华来到北部湾海边的沙滩上游玩,他站在沙滩的大岩石A处,看到其正东方向有一个航标B,他想知道A,B之间的距离,于是进行测量.他从海边的C处测得A在北偏西35°方向上,测得B在北偏东45°方向上,且量得A,C之间的距离是100m,根据上述测量结果,请你帮小华计算A,B之间的距离.(结果精确到m.参考数据:sin35°≈0.5736,cos35°≈0.8192,tan35°≈0.7002)

答案:

解:过点C作CD⊥AB于点D,

则∠ACD=35°,∠BCD=45°,AC=100(m),

在Rt△ADC中,AD=AC?sin35°≈100×0.5736=57.36(m),

CD=AC?cos35°≈100×0.8192=81.92(m),

在Rt△BDC中,BD=CD=81.92(m),

∴AB=AD+BD≈57.36+81.92=139.28≈139(m).

答:A,B之间的距离约为139m.

解析分析:过点C作CD⊥AB于点D,在Rt△ADC中,求出AD、CD,进而在Rt△BDC中求出BD就得到AB之间的距离.

点评:解一般三角形,求三角形的边或高的问题一般可以转化为解直角三角形的问题,解决的方法就是作高线.

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