问题补充:
如图,AB=AC,BD=CD,AD的延长线与BC交于E,求证:AE⊥BC.
答案:
解:在△ABD和△ACD中,
,
∴△ABD≌△ACD(SSS),
∴∠BAD=∠CAD,
∵AB=AC,
∴AE⊥BC.
解析分析:由AB=AC,BD=CD,AD是公共边,即可证得△ABD≌△ACD(SSS),则可得∠BAD=∠CAD,又由等腰三角形的三线合一的性质,证得AE⊥BC.
点评:此题考查了等腰三角形的性质与全等三角形的判定与性质.此题难度不大,解题的关键是注意数形结合思想的应用.
时间:2021-06-01 13:57:52
如图,AB=AC,BD=CD,AD的延长线与BC交于E,求证:AE⊥BC.
解:在△ABD和△ACD中,
,
∴△ABD≌△ACD(SSS),
∴∠BAD=∠CAD,
∵AB=AC,
∴AE⊥BC.
解析分析:由AB=AC,BD=CD,AD是公共边,即可证得△ABD≌△ACD(SSS),则可得∠BAD=∠CAD,又由等腰三角形的三线合一的性质,证得AE⊥BC.
点评:此题考查了等腰三角形的性质与全等三角形的判定与性质.此题难度不大,解题的关键是注意数形结合思想的应用.
如图 已知AD BC交于点E AC=BD AD=BC.求证:AE=BE.
2023-12-11