问题补充:
已知点D、E、F分别为△ABC的边AB、BC、CA的中点,连接DE、EF,要使四边形ADEF为菱形,则需要增加的条件是________.(只填一个就可以了).
答案:
AB=AC或∠B=∠C
解析分析:利用三角形的中位线定理易得四边形ADEF为平行四边形,那么添加一组邻边相等即可,若AE=AF,那么AB=AC,或者∠B=∠C.
解答:由题意知,DE,EF是三角形的中位线,所以四边形ADEF是平行四边形,要使平行四边形为菱形,只要添加,AB=AC,当AB=AC,点D,F分别是AB,AC的中点,所以有AE=AF,从而得证平行四边形ADEF为菱形,当添加∠B=∠C时,也有AB=AC,也可得证四边形ADEF为菱形.
点评:本题利用了三角形的中位线的性质、菱形的判定方法求解.
已知点D E F分别为△ABC的边AB BC CA的中点 连接DE EF 要使四边形ADEF为菱形 则需要增加的条件是________.(只填一个就可以了).