已知x y z是正整数 并且满足 那么x+y+z的值等于________．

问题补充：

已知x、y、z是正整数，并且满足，那么x+y+z的值等于 ________．

答案：

19

解析分析：将方程组中②利用换元法变形，即设=a，则x+y+z=a2+3，②可变形为a2-a-12=0，解方程得a的值，再求x+y+z的值．

解答：由方程组②，设=a，则x+y+z=a2+3，

②可变形为a2-a-12=0，

解得a=4或-3，

当a=4时，x+y+z=a2+3=19，

当a=-3时，x+y+z=a2+3=12，

代入原方程检验可知x+y+z=12不符合题意，舍去，

故