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已知命题p:am2<bm2 命题q:a<b 则p是?q的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充

时间:2020-07-15 03:18:29

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已知命题p:am2<bm2 命题q:a<b 则p是?q的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充

问题补充:

已知命题p:am2<bm2,命题q:a<b,则p是?q的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件

答案:

A

解析分析:由p可推出q,但由q不能推出p,由此可得p是q的充分不必要条件.

解答:由命题p:am2<bm2成立,可得命题q:a<b成立,故充分性成立.当命题q:a<b成立时,不能推出am2<bm2成立(如m=0时),即不能推出命题p:am2<bm2成立,故必要性不成立,故p是q的充分不必要条件.故选A.

点评:本题主要考查充分条件、必要条件、充要条件的定义,不等式的性质应用,属于基础题.

已知命题p:am2<bm2 命题q:a<b 则p是?q的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件

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