已知抛物线y=x2-2x-8 若该抛物线与x轴的两个交点分别为A B 且它的顶点为P 求△ABP的面积．

问题补充：

已知抛物线y=x2-2x-8，若该抛物线与x轴的两个交点分别为A、B，且它的顶点为P，求△ABP的面积．

答案：

解：根据题意，得

x2-2x-8=0，

解得，x1=-2，x2=4，

即A（-2，0），B（4，0），

∴在△ABP中，AB=6，

∵|yP|=||=9，

∴S△ABP=AB?|yP|=×6×9=27，

∴三角形ABP的面积是27．

解析分析：在二次函数图象中，底边在x轴的三角形，底边上的两顶点关于直线x=-对称，且底边上的高就在这条直线上．

点评：本题考查了抛物线与x轴的交点．求三角形ABP的底边时，根据二次函数的对称性求得底边AB的长度，根据顶点坐标求得底边上的高，然后代入三角形面积公式S=12

底×高求出面积即可．