已知：如图 点A E F C在同一条直线上 ∠A=∠C AB=CD AE=CF．求证：BF=DE．

问题补充：

已知：如图，点A、E、F、C在同一条直线上，∠A=∠C，AB=CD，AE=CF．

求证：BF=DE．

答案：

证明：∵AE=FC，

∴AE+EF=FC+EF．

即AF=CE．

在△ABF和△CDE中，，

∴△ABF≌△CDE．

∴BF=DE．

解析分析：首先利用SAS证明△ABF≌△DCF，根据全等三角形，对应边相等，可得到结论BF=DE．

点评：本题考查了全等三角形的判定和性质；考查线段相等，可以通过全等三角形来证明，这是一种经常用、很重要的方法，要注意掌握．