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探索勾股定理时 我们发现“用不同的方式表示同一图形的面积”可以解决线段和(或差)

时间:2022-08-28 20:45:01

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探索勾股定理时 我们发现“用不同的方式表示同一图形的面积”可以解决线段和(或差)

问题补充:

探索勾股定理时,我们发现“用不同的方式表示同一图形的面积”可以解决线段和(或差)的有关问题,这种方法称为面积法.请你运用面积法求解下列问题:在等腰三角形ABC中,AB=AC,BD为腰AC上的高.

(1)若BD=h,M是直线BC上的任意一点,M到AB、AC的距离分别为h1,h2.

A、若M在线段BC上,请你结合图形①证明:h1+h2=h;

B、当点M在BC的延长线上时,h1,h2,h之间的关系为______.(请直接写出结论,不必证明)

(2)如图②,在平面直角坐标系中有两条直线l1:y=x+6;l2:y=-3x+6.若l2上的一点M到l1的距离是3,请你利用以上结论求解点M的坐标.

答案:

(1)证明:连接AM,

①∵S△ABC=S△ABM+S△ACM,EM⊥AB,MF⊥AC,BD⊥AC,

∴AC?h=AB?h1+AC?h2,

又∵AB=AC,

∴h=h1+h2,

h1-h2=h;

探索勾股定理时 我们发现“用不同的方式表示同一图形的面积”可以解决线段和(或差)的有关问题 这种方法称为面积法.请你运用面积法求解下列问题:在等腰三角形ABC中 AB

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