问题补充:
某陶瓷公司招工广告称:“本公司工人工作时间:每天工作8小时,每月工作25天;待遇:工人按计件付工资,每月另加生活费100元,按月结算…”.该公司只生产甲、乙两种陶瓷,工人小王记录了如下一些数据:
甲种陶瓷
(单位:个)??乙种陶瓷
(单位:个)?总时间
(单位:分钟)?计件工资
(单位:元)?1?1?35?2.8?3?2?85?6.6(1)设生产每个甲种陶瓷所需的时间为m分钟,用含有m的代数式表示生产每个乙种陶瓷所需的时间;
(2)设小王工人小王某月(工作25天)生产甲种陶瓷x个,乙种陶瓷y个,
①试求y与x的函数关系式;(不需写出自变量x的取值范围)
②根据市场调查,每个工人每月生产甲种陶瓷的数量不少于乙种陶瓷数量的倍,且生产每个乙种陶瓷的计件工资可提高0.2元,甲种陶瓷计件工资也有提高的空间.若小王的工作效率不变,甲种陶瓷计件工资至少要提高多少元,小王的月工资(计件工资+福利工资=月工资)才能领到1200元?
答案:
解:(1)生产每个乙种陶瓷所需时间为(35-m)分钟;
(2)①依题意可知:3m+2(35-m)=85
解得:m=15
∴生产每个甲种陶瓷所需时间:35-m=20分钟
依题意可知:15x+20y=8×25×60
化简得:y=
∴y与x的函数关系式:y=;
②设生产每个甲种陶瓷计件工资为a元,生产每个乙种陶瓷计件工资为b元,
依题意可知:.解得:.
设甲种陶瓷计件工资要提高p元,小王的月工资才能领到1200元
依题意可知:
化简得:
∵是反比例函数,且k=100>0
∴p随x的增大而减小
∴在中,p随x的增大而增大
又∵即
解得:x≥500
∴当x=500时,p取得最小值,此时p=0.3.
答:甲种陶瓷计件工资至少要提高0.3元,小王的月工资才能领到1200元.
解析分析:(1)根据题意可知:生产每个乙种陶瓷所需时间为(35-m)分钟;
(2)①首先根据图表,列方程求出做一件甲种陶瓷与乙种陶瓷的时间,再根据一月的工作时间即可求得函数解析式.
②设生产每个甲种陶瓷计件工资为a元,生产每个乙种陶瓷计件工资为b元,利用工资2.8和6.6作为相等关系列方程组,求出,从而得到,根据反比例函数的单调性可知道p随x的增大而增大,所以求出x≥500.当x=500时,p取得最小值,此时p=0.3.
点评:主要考查了反比例函数的应用.解题的关键是根据实际意义列出函数关系式,从实际意义中找到对应的变量的值,利用待定系数法求出函数解析式.会用不等式解决实际问题.
某陶瓷公司招工广告称:“本公司工人工作时间:每天工作8小时 每月工作25天;待遇:工人按计件付工资 每月另加生活费100元 按月结算…”.该公司只生产甲 乙两种陶瓷