问题补充:
在一条笔直的公路上有A、B两地,甲骑自行车从A地到B地;乙骑自行车从B地到A地,到达A地后立即按原路返回,如图是甲、乙两人离B地的距离y(km)与行驶时x(h)之间的函数图象,根据图象解答以下问题:
(1)写出A、B两地之间的距离;
(2)求出点M的坐标,并解释该点坐标所表示的实际意义;
(3)若两人之间保持的距离不超过3km时,能够用无线对讲机保持联系,请直接写出甲、乙两人能够用无线对讲机保持联系时x的取值范围.
答案:
解:(1)x=0时,甲距离B地30千米,
所以,A、B两地的距离为30千米;
(2)由图可知,甲的速度:30÷2=15千米/时,
乙的速度:30÷1=30千米/时,
30÷(15+30)=,
×30=20千米,
所以,点M的坐标为(,20),表示小时后两车相遇,此时距离B地20千米;
(3)设x小时时,甲、乙两人相距3km,
①若是相遇前,则15x+30x=30-3,
解得x=,
②若是相遇后,则15x+30x=30+3,
解得x=,
③若是到达B地前,则15x-30(x-1)=3,
解得x=,
所以,当≤x≤或≤x≤2时,甲、乙两人能够用无线对讲机保持联系.
解析分析:(1)x=0时甲的y值即为A、B两地的距离;
(2)根据图象求出甲、乙两人的速度,再利用相遇问题求出相遇时间,然后求出乙的路程即可得到点M的坐标以及实际意义;
(3)分相遇前和相遇后两种情况求出x的值,再求出最后两人都到达B地前两人相距3千米的时间,然后写出两个取值范围即可.
点评:本题考查了一次函数的应用,主要利用了路程、速度、时间三者之间的关系,难点在于(3)要分情况讨论.
在一条笔直的公路上有A B两地 甲骑自行车从A地到B地;乙骑自行车从B地到A地 到达A地后立即按原路返回 如图是甲 乙两人离B地的距离y(km)与行驶时x(h)之间的