已知函数f（x）=sinx-cosx x∈R 若f（x）≥1 则x的取值范围为A.{x|kπ+≤x≤kπ+π

问题补充：

已知函数f（x）=sinx-cosx，x∈R，若f（x）≥1，则x的取值范围为A.{x|kπ+≤x≤kπ+π，k∈Z}B.{x|2kπ+≤x≤2kπ+π，k∈Z}C.{x|kπ+≤x≤kπ+，k∈Z}D.{x|2kπ+≤x≤2kπ+，k∈Z}

答案：

B

解析分析：利用两角差的正弦函数化简函数f（x）=sinx-cosx，为一个角的一个三角函数的形式，根据f（x）≥1，求出x的范围即可．

解答：函数f（x）=sinx-cosx=2sin（x-），因为f（x）≥1，所以2sin（x-）≥1，所以，所以f（x）≥1，则x的取值范围为：{x|2kπ+≤x≤2kπ+π，k∈Z}故选B

点评：本题是基础题考查三角函数的化简，三角函数不等式的解法，考查计算能力，常考题型．

已知函数f（x）=sinx-cosx x∈R 若f（x）≥1 则x的取值范围为A.{x|kπ+≤x≤kπ+π k∈Z}B.{x|2kπ+≤x≤2kπ+π k∈Z}C.