问题补充:
已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,
下列结论:①abc<0??②2a+b<0??③4a-2b+c<0??④a+c>0,
其中正确结论的序号是________(多填或错填的得0分,少填的酌情给分)
答案:
①②③④
解析分析:首先根据开口方向确定a的取值范围,根据对称轴的位置确定b的取值范围,根据抛物线与y轴的交点确定c的取值范围,根据-<1可判断出2a+b<0,根据图象和x=-2的函数值即可确定4a-2b+c的取值范围,根据x=-1的函数值可以确定a+c的范围.
解答:①∵抛物线开口朝下,
∴a<0,
∵对称轴x>0,x=-,
∴b>0,
∵抛物线与y轴的交点在x轴的上方,
∴c>0,
∴abc<0,故①正确;
②∵对称轴0<x<1,
即x=-<1,∵抛物线开口向下,即a<0,
∴b<-2a,
∴2a+b<0,
故②正确;
③根据图象知道当x=-2时,y=4a-2b+c<0,故③正确;
④当x=-1时,y1=a-b+c<0,当x=1时,y2=a+b+c>0,由图象可得y1+y2>0,所以2a+2c>0,所以a+c>0
故④正确.
故
已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示 下列结论:①abc<0??②2a+b<0??③4a-2b+c<0??④a+c>0 其中正确结论的序号是___