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有一艘渔轮在海上C处作业时 发生故障 立即向搜救中心发出救援信号 此时搜救中心的

时间:2021-12-08 06:01:09

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有一艘渔轮在海上C处作业时 发生故障 立即向搜救中心发出救援信号 此时搜救中心的

问题补充:

有一艘渔轮在海上C处作业时,发生故障,立即向搜救中心发出救援信号,此时搜救中心的两艘救助轮救助一号和救助二号分别位于海上A处和B处,B在A的正东方向,且相距100里,测得地点C在A的南偏东60°,在B的南偏东30°方向上,如图所示,若救助一号和救助二号的速度分别为40里/小时和30里/小时,问搜救中心应派那艘救助轮才能尽早赶到C处救援?(≈1.7)

答案:

解:作CD⊥AB交AB延长线于D,

由已知得:∠EAC=60°,∠FBC=30°,

∴∠1=30°,∠2=90°-60°=30°,

∵∠1+∠3=∠2,

∴∠3=30°,

∴∠1=∠3,

∴AB=BC=100,

在Rt△BDC中,BD=BC=50,

∴DC==50,

∵AD=AB+BD=150,

∴在Rt△ACD中,AC==100,

∴t1号==≈4.25,

t2号==,

∵<4.25,

∴搜救中心应派2号艘救助轮才能尽早赶到C处救援.

解析分析:作CD⊥AB交AB延长线于D,根据勾股定理分别计算出AB和BC的长度,利用速度、时间、路程之间的关系求出各自的时间比较大小即可.

点评:本题考查了勾股定理的运用、等腰三角形的判定和性质以及速度、时间、路程之间的关系.

有一艘渔轮在海上C处作业时 发生故障 立即向搜救中心发出救援信号 此时搜救中心的两艘救助轮救助一号和救助二号分别位于海上A处和B处 B在A的正东方向 且相距100里

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