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已知:如图 点B E C F在同一直线上 AB=DE ∠A=∠D AC∥DF.求证:BE=CF.

时间:2022-06-02 05:21:55

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已知:如图 点B E C F在同一直线上 AB=DE ∠A=∠D AC∥DF.求证:BE=CF.

问题补充:

已知:如图,点B、E、C、F在同一直线上,AB=DE,∠A=∠D,AC∥DF.

求证:BE=CF.

答案:

证明:∵AC∥DF,

∴∠ACB=∠F,

在△ABC和△DEF中,,

∴△ABC≌△DEF(AAS);

∴BC=EF,

∴BC-CE=EF-CE,

即BE=CF.

解析分析:欲证BE=CF,则证明两三角形全等,已经有两个条件,只要再有一个条件就可以了,而AC∥DF可以得出∠ACB=∠F,条件找到,全等可证.根据全等三角形对应边相等可得BC=EF,都减去一段EC即可得证.本题主要考查三角形全等的判定和全等三角形的对应边相等;要牢固掌握并灵活运用这些知识.

点评:本题主要考查三角形全等的判定和全等三角形的对应边相等;要牢固掌握并灵活运用这些知识.

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