问题补充:
已知函数f(x)定义域为(0,+∞),且满足f(4)=1,f(xy)=f(x)+f(y);
则(1 )f(1)=________; (2)f=________.
答案:
解:(1)由题设条件,令x=1,y=4,又f(xy)=f(x)+f(y);
可得f(4)=f(1×4)=f(1)+f(4),
∴f(1)=0;
(2)∵f(16)=f(4×4)=f(4)+f(4)=2,
又f(1)=f=f(16)+f=0;
∴f=-2.
故
已知函数f(x)定义域为(0 +∞) 且满足f(4)=1 f(xy)=f(x)+f(y);则(1)f(1)=________;(2)f=________.