若向量 都是非零向量 且满足（-2）⊥ （-2）⊥．求向量 的夹角θ的值．

问题补充：

若向量、都是非零向量，且满足（-2）⊥，（-2）⊥．求向量、的夹角θ的值．

答案：

解：∵（ ）⊥，（ ）⊥，

∴（ ）?=-2 =0，

（ ）?=-2 =0，∴==2 ，设 与 的夹角为θ，

则由两个向量的夹角公式得 cosθ====，

∴θ=60°，

故向量、的夹角θ的值为60°．

解析分析：利用两个向量垂直，数量积等于0，得到 ==2 ?，代入两个向量的夹角公式得到夹角的余弦值，进而得到夹角．

点评：本题考查两个向量垂直的性质，两个向量的夹角公式的应用．