问题补充:
如图,E、F是四边形ABCD的对角线BD上的两点,AE∥CF,AE=CF,BE=DF.求证:△ADE≌△CBF.
答案:
证明:∵AE∥CF
∴∠AED=∠CFB,…
∵DF=BE,
∴DF+EF=BE+EF,
?即DE=BF,…
在△ADE和△CBF中,
,…
∴△ADE≌△CBF(SAS)….
解析分析:首先利用平行线的性质得出∠AED=∠CFB,进而得出DE=BF,利用SAS得出即可.
点评:此题主要考查了全等三角形的判定,利用两边且夹角对应相等得出三角形全等是解题关键.
时间:2019-06-29 08:36:17
如图,E、F是四边形ABCD的对角线BD上的两点,AE∥CF,AE=CF,BE=DF.求证:△ADE≌△CBF.
证明:∵AE∥CF
∴∠AED=∠CFB,…
∵DF=BE,
∴DF+EF=BE+EF,
?即DE=BF,…
在△ADE和△CBF中,
,…
∴△ADE≌△CBF(SAS)….
解析分析:首先利用平行线的性质得出∠AED=∠CFB,进而得出DE=BF,利用SAS得出即可.
点评:此题主要考查了全等三角形的判定,利用两边且夹角对应相等得出三角形全等是解题关键.