如图 E F是四边形ABCD的对角线BD上的两点 AE∥CF AE=CF BE=DF．求证：△ADE≌△CBF．

问题补充：

如图，E、F是四边形ABCD的对角线BD上的两点，AE∥CF，AE=CF，BE=DF．求证：△ADE≌△CBF．

答案：

证明：∵AE∥CF

∴∠AED=∠CFB，…

∵DF=BE，

∴DF+EF=BE+EF，

?即DE=BF，…

在△ADE和△CBF中，

，…

∴△ADE≌△CBF（SAS）…．

解析分析：首先利用平行线的性质得出∠AED=∠CFB，进而得出DE=BF，利用SAS得出即可．

点评：此题主要考查了全等三角形的判定，利用两边且夹角对应相等得出三角形全等是解题关键．