问题补充:
如图,在正方形ABCD中,E,F分别是BC、CD边上的点,满足EF=BE+DF,则tan∠EAF=________.
答案:
1
解析分析:如图,首先把△ADF绕A顺时针旋转到△ABG的位置,然后利用旋转的性质可以证明△AEG≌△AEF,接着利用已知条件可以求出∠AEF=45°,因此即可求出tan∠EAF.
解答:解:如图,把△ADF绕A顺时针旋转90°到△ABG的位置,
∴AG=AF,∠DAF=∠GAB,GB=DF,
而EF=BE+DF,
∴GE=EF,
在△AEG和△AEF中,,
∴△AEG≌△AEF(SSS),
∴∠GAE=∠EAF,
而∠GAB+∠BAE+∠EAF=90°,
∴∠EAF=∠GAE=45°,
∴tan∠EAF=1.
故