已知：如图 点A B C D在同一条直线上 AE=DF AB=DC EC=FB．求证：∠ACE=∠DBF．

问题补充：

已知：如图，点A、B、C、D在同一条直线上，AE=DF，AB=DC，EC=FB．

求证：∠ACE=∠DBF．

答案：

证明：∵AB=DC，

∴AB+BC=DC+CB，

即AC=DB，

在△EAC与△FDB中

∴△EAC≌△FDB?（SSS）

∴∠ACE=∠DBF．

解析分析：求出AC=DB，根据SSS证△EAC≌△FDB，根据全等三角形的性质推出即可．

点评：本题考查了对全等三角形的性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力．