问题补充:
已知:如图,在△ABC中,AB=AC,点D、E分别在边AC、AB上,DA=DB,BD与CE相交于点F,∠AFD=∠BEC.
求证:(1)AF=CE;
(2)BF2=EF?AF.
答案:
(1)证明:∵DA=DB,
∴∠FBA=∠EAC,
∵∠AFD=∠BEC,
∴180°-∠AFD=180°-∠BEC,
即∠BFA=∠AEC.
∵在△BFA和△AEC中
,
∴△BFA≌△AEC(AAS).
∴AF=CE.
(2)解:∵△BFA≌△AEC,
∴BF=AE.
∵∠EAF=∠ECA,∠FEA=∠AEC,
∴△EFA∽△EAC.
∴.
∴EA2=EF?CE.
∵EA=BF,CE=AF,
∴BF2=EF?AF.
解析分析:(1)根据全等三角形的判定方法得出△BFA≌△AEC(AAS),即可得出
已知:如图 在△ABC中 AB=AC 点D E分别在边AC AB上 DA=DB BD与CE相交于点F ∠AFD=∠BEC.求证:(1)AF=CE;(2)BF2=EF?