问题补充:
如图,小明用形状相同、大小不等的三块直角三角形木板△ABE,△ECD,△DAE,拼成如图所示的四边形ABCD,若AE=3,CE=3BE,则这个四边形的面积是________.
答案:
9
解析分析:依题意可以得到△ABE∽△ECD∽△DEA,∠B=∠C=∠D=90°,利用相似三角形的性质可以推出BE:CD=AB:EC,而四边形ABCD为矩形,可以得到AB=CD,所以AB2=BE?EC,又CE=3BE,可以得到AB=BE,由此可以求出BE,CB,最后就可以求出面积.
解答:∵形状相同、大小不等的三块直角三角形木板,
∴△ABE∽△ECD∽△DEA,∠B=∠C=∠AED=90°,
∴BE:CD=AB:EC,
∴四边形ABCD为矩形,
∴AB=CD,
∴AB2=BE?EC,
∵CE=3BE,
∴AB=BE,
∵AE=3,
∴BE=,AB=,
∴BC=BE+CE=4BE=6,
∴这个四边形的面积是S=AB×BC=×6=9.
故
如图 小明用形状相同 大小不等的三块直角三角形木板△ABE △ECD △DAE 拼成如图所示的四边形ABCD 若AE=3 CE=3BE 则这个四边形的面积是_____