问题补充：
如图，过双曲线上的点A作AC⊥x轴于C，OA的垂直平分线交OC于点B，若∠AOC=30°．则△ABC的周长为A.B.C.2+D.3
答案：
A
解析分析：根据线段垂直平分线的性质可知AB=OB，由此推出△ABC的周长=OC+AC，设OC=a，AC=b，根据题干条件可得到关于a、b的方程组，解之即可求出△ABC的周长．
解答：∵OA的垂直平分线交OC于B，
∴AB=OB，
∴△ABC的周长=OC+AC，
设OC=a，AC=b，
则：，
解得a=3，b=，
即△ABC的周长=OC+AC=3+．
故选A．
点评：本题考查反比例函数图象性质和线段中垂线性质，关键是一个转换思想，即把求△ABC的周长转换成求OC+AC即可解决问题．
如图 过双曲线上的点A作AC⊥x轴于C OA的垂直平分线交OC于点B 若∠AOC=30°．则△ABC的周长为A.B.C.2+D.3
