问题补充：
如图，点P是双曲线（k1＜0，x＜0）上一动点，过点P作x轴、y轴的垂线，分别交x轴、y轴于A、B两点，交双曲线y=（0＜k2＜|k1|）于E、F两点．
（1）图1中，四边形PEOF的面积S1=______（用含k1、k2的式子表示）；
（2）图2中，设P点坐标为（-4，3）．
①判断EF与AB的位置关系，并证明你的结论；
②记S2=S△PEF-S△OEF，S2是否有最小值？若有，求出其最小值；若没有，请说明理由．
答案：
解：（1）四边形PEOF的面积S1=四边形PAOB的面积+三角形OAE的面积+三角形OBF的面积=|k1|+k2=k2-k1；
（2）①EF与AB的位置关系为平行，即EF∥AB．
证明：如图，由题意可得：
A（-4，0），B（0，3），，，
∴PA=3，PE=，PB=4，PF=
∴，，
∴，
又∵∠APB=∠EPF，
∴△APB∽△EPF，
∴∠PAB=∠PEF，
∴EF∥AB；
②S2没有最小值，理由如下：
过E作EM⊥y轴于点M，过F作FN⊥x轴于点N，两线交于点Q，
由上知M（0，），N（，0），Q（，）
而S△EFQ=S△PEF，
∴S2=S△PEF-S△OEF=S△EFQ-S△OEF
=S△EOM+S△FON+S矩形OMQN
=
=
=，
当k2＞-6时，S2的值随k2的增大而增大，而0＜k2＜12，
∵k2=12时S2=24，
∴0＜S2＜24，S2没有最小值．
故（1）的
如图 点P是双曲线（k1＜0 x＜0）上一动点 过点P作x轴 y轴的垂线 分别交x轴 y轴于A B两点 交双曲线y=（0＜k2＜|k1|）于E F两点．（1）图1中
