如图 △ABC中 ∠C=90° AD平分∠BAC交BC于点D BD：DC=2：1 BC=7.8cm 则D到AB的距离为________cm．

问题补充：

如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，BD：DC=2：1，BC=7.8cm，则D到AB的距离为________cm．

答案：

2.6

解析分析：先要过D作出垂线段DE，根据角平分线的性质求出CD=DE，再根据已知即可求得D到AB的距离的大小．

解答：解：过点D作DE⊥AB于E，

∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，DC⊥AC

∴CD=DE

又BD：DC=2：1，BC=7.8cm

∴DC=7.8÷（2+1）=7.8÷3=2.6cm．

∴DE=DC=2.6cm．

故填2.6．

点评：此题主要考查角平分线的性质；根据角平分线上的点到角的两边的距离相等进行解答，各角线段的比求出线段长是经常使用的方法，比较重要，要注意掌握．