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如图 一艘货轮从港口A出发 以每小时40千米的速度沿北偏西30°方向航行 1.5小时后因

时间:2020-10-21 15:24:01

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如图 一艘货轮从港口A出发 以每小时40千米的速度沿北偏西30°方向航行 1.5小时后因

问题补充:

如图,一艘货轮从港口A出发,以每小时40千米的速度沿北偏西30°方向航行,1.5小时后因故障停在海中C处,救援艇从位于港口A的正西方向且距港口A20千米的B地立即出发,以每小时60千米的速度向C处驶去,这样救援艇大约用多少分钟到达C处.

(精确到1分钟.参考数据:≈1.73,≈2.24,≈2.65)

答案:

?解:如图,过点C作CD⊥AB所在直线于点D,

依题意,在Rt△ACD中,AC=40×15=60,∠ACD=30°,

∴AD=30,CD=30,

∵AB=20,

∴BD=10,

在Rt△BCD中,BC==20,

∴(小时)

∴×60=20≈20×2.65=53(分钟).

答:救援艇大约用53分钟到达C处.

解析分析:首先过点C作CD⊥AB所在直线于点D,依题意,在Rt△ACD中,AC=40×15=60,∠ACD=30°,由直角三角形的性质,即可求得AD与CD的长,又由AB=20,求得BD的长,然后在Rt△BCD中,利用勾股定理即可求得BC的长,继而可求得所用的时间.

点评:本题主要考查了方向角含义与勾股定理的应用.此题难度适中,解题的关键是数形结合思想的应用,注意辅助线的作法.

如图 一艘货轮从港口A出发 以每小时40千米的速度沿北偏西30°方向航行 1.5小时后因故障停在海中C处 救援艇从位于港口A的正西方向且距港口A20千米的B地立即出发

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