在△ABC中 点D E分别在AC AB上 AB=12cm AC=8cm AD=6cm 如果△ADE与△ABC相似 则AE=________cm．

问题补充：

在△ABC中，点D、E分别在AC、AB上，AB=12cm，AC=8cm，AD=6cm，如果△ADE与△ABC相似，则AE=________cm．

答案：

4或9

解析分析：由于△ADE与△ABC相似，但其对应角不能确定，所以应分两种情况进行讨论．

解答：①若∠AED对应∠B时，

=，

即=，

解得AE=9；

②当∠ADE对应∠B时，

=，

即=，

解得AE=4．

故