问题补充：
如图，△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，E、F为垂足，连接EF交AD于G，试判断AD与EF垂直吗？并说明理由．
答案：
解：AD⊥EF．理由如下：
∵AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，
∴DE=DF，
在Rt△AED和Rt△AFD中，
∵，
∴Rt△AED≌Rt△AFD（HL），
∴AE=AF，
∵AD平分∠EAF，
∴AD⊥EF（等腰三角形三线合一）．
解析分析：根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得DE=DF，然后利用“HL”证明Rt△AED和Rt△AFD全等，根据全等三角形对应边相等可得AE=AF，再利用等腰三角形三线合一的性质证明即可．
点评：本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，全等三角形的判定与性质，等腰三角形三线合一的性质，熟记性质是解题的关键．
如图 △ABC中 AD是∠BAC的平分线 DE⊥AB DF⊥AC E F为垂足 连接EF交AD于G 试判断AD与EF垂直吗？并说明理由．
