问题补充:
如图,四边形ABCD中,点E、F、G分别在边AB、AC、AD上,连接EF,FG.如果EF∥BC,且AE?AD=AG?AB.求证:FG∥CD.
答案:
证明:∵EF∥BC,
∴AE:AB=AF:AC,
又∵AE?AD=AG?AB,
∴AE:AB=AG:AD,
∴AF:AC=AG:AD,
∴FG∥AB.
解析分析:根据平行线分线段成比例定理由EF∥BC得到AE:AB=AF:AC,而AE?AD=AG?AB,即AE:AB=AG:AD,则AF:AC=AG:AD,然后根据平行线分线段成比例的逆定理即可得到结论.
点评:本题考查了平行线分线段成比例:如果两条平行直线被第三条直线所截,那么所截的线段对应成比例;两条直线被第三条直线所截,若所截的线段对应成比例,那么这两条直线平行.