已知△ABC三角形的三边分别为a b c且a=m2-n2 b=2mn c=m2+n2（m＞n m n是正整数

问题补充：

已知△ABC三角形的三边分别为a，b，c且a=m2-n2，b=2mn，c=m2+n2（m＞n，m，n是正整数），△ABC是直角三角形吗？说明理由．

答案：

解：∵（m2-n2）2+（2mn）2=m4+n4-2m2n2+4m2n2=m4+n4+2m2n2=（m2+n2）2，

∴a2+b2=c2，

∴能成为直角三角形的三边长．

解析分析：判断一组数能否成为直角三角形的三边，就是看是否满足两较小边的平方和等于最大边的平方．

点评：本题考查了勾股定理的逆定理的应用，在应用时注意是两较短边的平方和等于最长边的平方．

已知△ABC三角形的三边分别为a b c且a=m2-n2 b=2mn c=m2+n2（m＞n m n是正整数） △ABC是直角三角形吗？说明理由．