问题补充:
已知一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象相交于点A(-4,-1),B(-1,n).
(1)求反比例函数和一次函数的关系式.
(2)根据图象回答:当x为何值时,一次函数与反比例函数的值都小于-1?
答案:
解:(1)把A点坐标代入反比例函数解析式得:m=(-1)×(-4)=4;
∴反比例解析式为y=,
把B点坐标代入反比例函数解析式得:n==-4;?
∴B(-1,-4),
把A(-4,-1)、B(-1,-4)代入一次函数y=kx+b得,
解得.
∴一次函数的关系式为y=-x-5;
(2)当-4<x<0时,一次函数的值和反比例函数的值都小于-1.
解析分析:(1)先把A点坐标代入反比例函数解析式可求得m的值,则反比例解析式为y=,再把B(-1,n)代入可求得n=-4,然后利用待定系数法可确定一次函数的解析式;
(2)观察函数图象得到当-4<x<0时,两函数图象都在直线y=-1的下方,即一次函数与反比例函数的值都小于-1.
点评:本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题:反比例函数与一次函数图象的交点坐标满足两函数解析式.
已知一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象相交于点A(-4 -1) B(-1 n).(1)求反比例函数和一次函数的关系式.(2)根据图象回答:当x为何值时 一次函