问题补充:
随着私家车拥有量的增加,停车问题已经给人们的生活带来了很多不便.为了缓解停车矛盾,某小区开发商欲投资18万元,全部用于建造x个室内车位和若干个露天车位,考虑到实际因素,计划露天车位的个数大于室内车位个数的2倍,但不超过室内车位个数的3倍,假设两种新建车位能全部出租.据测算,建造费用及月租金如下表:
类别室内车位露天车位建造费用(元/个)60002000月租金(元/个)200100(1)该小区开发商有哪几种符合题意的建造方案?
(2)已知开发商投资18万元的建造费用全部依靠租金来收回,问至少需要几年才能收回全部投资?
答案:
解:(1)设建造室内车位x个,则可以建造露天车位=(90-3x)个,由题意,得
,
解得:15≤x<18,
∵x为整数,
∴x=15,16,17.
∴共有三种建造方案:
方案一:室内车位15个,露天车位45个;
方案二:室内车位16个,露天车位42个;
方案三:室内车位17个,露天车位39个;
(2)设月租金为w元.由题意,得
w=200x+100(90-3x),
=-100x+9000,
∵k=-100<0,
∴w随x的增大而减小.
∴当x=15时,月租金最多为w=-100×15+9000=7500元,
∴投资全部收回至少需要180000÷7500=24(月)
即至少需要2年时间.
解析分析:(1)设建造室内车位x个,则可以建造露天车位=(90-3x)个,根据条件的不想到呢过关系建立不等式组求出其解即可;
(2)设月租金为w元,就有w=200x+100(90-3x),根据一次函数的性质就可以求出月租金的最大值,由180000÷7500=24就可以求出收回投资的时间.
点评:本题是到方案设计题,考查了列一元一次不等式组解实际问题的运用,根据一次函数的性质求函数的最值的运用.解答时求出月租金的最大值是关键.
随着私家车拥有量的增加 停车问题已经给人们的生活带来了很多不便.为了缓解停车矛盾 某小区开发商欲投资18万元 全部用于建造x个室内车位和若干个露天车位 考虑到实际因素