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在一个不透明的布袋里装有4个标有1 2 3 4的小球 它们的形状 大小完全相同 小明

时间:2020-05-08 08:56:02

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在一个不透明的布袋里装有4个标有1 2 3 4的小球 它们的形状 大小完全相同 小明

问题补充:

在一个不透明的布袋里装有4个标有1,2,3,4的小球,它们的形状、大小完全相同,小明从布袋里随机取出一个小球,记下数字为x,小红在剩下的3个小球中随机取出一个小球,记下数字为y.

(1)计算由x、y确定的点(x,y)在函数y=-x+5的图象上的概率.

(2)小明和小红约定做一个游戏,其规则为:若x、y满足xy>6则小明胜,若x、y满足xy<6则小红胜,这个游戏公平吗?说明理由.若不公平,请写出公平的游戏规则.

答案:

解:(1)画树状图得:

∵共有12种等可能的结果,在函数y=-x+5的图象上的有:(1,4),(2,3),(3,2),(4,1),

∴点(x,y)在函数y=-x+5的图象上的概率为:=;

(2)∵x、y满足xy>6有:(2,4),(3,4),(4,2),(4,3)共4种情况,x、y满足xy<6有(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(3,1),(4,1)共6种情况,

∴P(小明胜)==,P(小红胜)==,

∴P(小明胜)≠P(小红胜),

∴不公平;

公平的游戏规则为:若x、y满足xy≥6则小明胜,若x、y满足xy<6则小红胜.

解析分析:(1)首先根据题意画出树状图,然后由树状图求得所有等可能的结果与点(x,y)在函数y=-x+5的图象上的情况,利用概率公式即可求得

在一个不透明的布袋里装有4个标有1 2 3 4的小球 它们的形状 大小完全相同 小明从布袋里随机取出一个小球 记下数字为x 小红在剩下的3个小球中随机取出一个小球 记

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