如图 在等腰梯形ABCD中 AD∥BC 求证：∠A+∠C=180°．

问题补充：

如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC、求证：∠A+∠C=180°．

答案：

证明：∵梯形ABCD是等腰梯形，

∴∠B=∠C（等腰梯形同一底上的两个角相等）

又∵AD∥BC，

∴∠A+∠B=180°（两直线平行同旁内角互补）

∴∠A+∠C=180°（等量代换）．

解析分析：由于AD∥BC，所以∠A+∠B=180°，要想说明∠A+∠C=180°，只需根据等腰梯形的两底角相等来说明∠B=∠C即可．

点评：本题是一个简单的考查等腰梯形性质的解答题，属于基础题．