如图 在等腰梯形ABCD中 AD∥BC AB=DC E为AD的中点 求证：BE=CE．

问题补充：

如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，E为AD的中点，求证：BE=CE．

答案：

证明：在等腰梯形ABCD中，

AB=DC，∠A=∠D，

∵E为AD的中点，

∴AE=DE．

∴△ABE≌△DCE（SAS）．

∴BE=CE．

解析分析：欲证两边相等，可以证明两边所在的△ABE和△DCE全等．

点评：本题考查等腰梯形的同一底上的底角相等的性质和三角形全等的判定．