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如图 已知反比例函数y=(x>0)的图象与一次函数y=kx+b的图象交于点A(1 m) B(n

时间:2020-12-25 23:09:02

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如图 已知反比例函数y=(x>0)的图象与一次函数y=kx+b的图象交于点A(1 m) B(n

问题补充:

如图,已知反比例函数y=(x>0)的图象与一次函数y=kx+b的图象交于点A(1,m),B(n,2)两点.

(1)求一次函数的解析式;

(2)结合图象回答:反比例函数的值大于一次函数的值时x的取值范围.

答案:

解:(1)把点A(1,m),B(n,2)分别代入y=得m=6,2n=6,解得n=3,

∴A点坐标为(1,6),B点坐标为(3,2),

把A(1,6),B(3,2)分别代入y=kx+b得,解得,

∴一次函数解析式为y=-2x+8;

(2)反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围是0<x<1或x>3.

解析分析:(1)先把点A(1,m),B(n,2)分别代入y=可求出m、n的值,确定A点坐标为(1,6),B点坐标为(3,2),然后利用待定系数法求一次函数的解析式;

(2)观察函数图象得到当0<x<1或x>3,反比例函数的图象在一次函数图象上方.

点评:本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题:反比例函数与一次函数图象的交点坐标满足两函数的解析式.也考查了待定系数法求函数的解析式以及观察图象的能力.

如图 已知反比例函数y=(x>0)的图象与一次函数y=kx+b的图象交于点A(1 m) B(n 2)两点.(1)求一次函数的解析式;(2)结合图象回答:反比例函数的值

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