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一次函数y=kx+b的图象与x y轴分别交于点A(2 0) B(0 4).O为坐标原点 设OA A

时间:2021-03-22 01:57:25

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一次函数y=kx+b的图象与x y轴分别交于点A(2 0) B(0 4).O为坐标原点 设OA A

问题补充:

一次函数y=kx+b的图象与x、y轴分别交于点A(2,0),B(0,4).O为坐标原点,设OA、AB的中点分别为C、D,P为OB上一动点,则当PC+PD的值最小时P点的坐标为________.

答案:

(0,1)

解析分析:作出C关于y轴的对称点C′,利用待定系数法即可求得C′D的解析式,则直线C′D与y轴的交点就是所求的点.

解答:解:∵A(2,0),B(0,4)CD是OA、AB的中点,

∴C的坐标是(1,0),D的坐标是(1,2).

∴C关于y轴的对称点C′的坐标是(-1,0),

设直线C′D的解析式是y=kx+b,

根据题意得:,

解得:,

则直线C′D的解析式是:y=x+1,

令x=0,解得:y=1,则P的坐标是(0,1).

一次函数y=kx+b的图象与x y轴分别交于点A(2 0) B(0 4).O为坐标原点 设OA AB的中点分别为C D P为OB上一动点 则当PC+PD的值最小时P点

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