已知：如图 在△ABC中 D E分别是AB AC上的点 ∠1=∠2．求证：∠B=∠ADE．

问题补充：

已知：如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC上的点，∠1=∠2．

求证：∠B=∠ADE．

答案：

证明：∠1=∠2，

∴DE∥BC，

∴∠B=∠ADE．

解析分析：由∠1=∠2，根据内错角相等，两直线平行得到DE∥BC，然后根据两直线平行，同位角相等得到∠B=∠ADE．

点评：本题考查了平行线的判定与性质：内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等．