问题补充:
已知全集U=R,集合A={y|y=3-|x|,x∈R,且x≠0},集合B是函数的定义域.
(Ⅰ)求集合A、B(结果用区间表示);
(Ⅱ)求A∩(CUB).
答案:
解:(Ⅰ)∵集合A={y|y=3-|x|,x∈R,且x≠0}={y|y<3},
∴A=(-∞,3).
∵集合B={x|}={x|x≤1,且x≠-1},
∴B=(-∞,-1)∪(-1,1].
(Ⅱ)∵全集U=R,A=(-∞,3),B=(-∞,-1)∪(-1,1],
∴CUB={-1}∪{x|x>1},
∴A∩(CUB)={-1}∪{x|1<x<3}.
解析分析:(Ⅰ)集合A={y|y=3-|x|,x∈R,且x≠0}={y|y<3},由此能够区间表示集合A;由集合B是函数的定义域,知集合B={x|}={x|x≤1,且x≠-1},由此能用区间表示集合B.
(Ⅱ)由全集U=R,A=(-∞,3),B=(-∞,-1)∪(-1,1],知CUB={-1}∪{x|x>1},由此能求出A∩(CUB).
点评:本题考查集合的交、并、补集的运算,是基础题.解题时要认真审题,仔细解答,注意合理地进行等价转化.
已知全集U=R 集合A={y|y=3-|x| x∈R 且x≠0} 集合B是函数的定义域.(Ⅰ)求集合A B(结果用区间表示);(Ⅱ)求A∩(CUB).