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正三角形的外接圆半径是R 则它的边长是A.0.5RB.RC.RD.R

时间:2021-08-21 09:33:56

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正三角形的外接圆半径是R 则它的边长是A.0.5RB.RC.RD.R

问题补充:

正三角形的外接圆半径是R,则它的边长是A.0.5RB.RC.RD.R

答案:

B

解析分析:作出正三角形的边心距,连接正三角形的一个顶点和中心可得到一直角三角形,解直角三角形即可.

解答:解:如图OA=R,∠AOB=360°÷3=120°

连接OA,OB,作OC⊥AB于点C,

∵OA=OB,

∴AB=2AC,∠AOC=60°,

∴AC=OA×sin60°=R,

那么正三角形的边长=R.

故选:B.

点评:此题主要考查了三角形的外接圆与外心以及等边三角形的性质,解正多边形和圆的问题时,应连接圆心和正多边形的顶点,作出边心距,得到和中心角一半有关的直角三角形进行求解.

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