问题补充:
如图示,在水平地面上有A、B两个物体,质量分别为MA=3.0kg和MB=2.Okg它们与地面间的动摩擦因数均为u=0.10.在A、B之间有一原长L=15cm、劲度系数k=500N/m的轻质弹簧把它们连接,现分别用两个方向相反的水平恒力F1、F2同时作用在A、B两个物体上,已知F1=20N,F2=10N,g取10m/s2..当运动达到稳定时,求:
(1)A和B共同运动的加速度的大小和方向.
(2)A、B之间的距离(A和B均视为质点).
答案:
解:(1)以AB整体为研究对象,进行受力分析如下图所示:
AB在水平方向所受合力F合=F1-F2-f
滑动摩擦力f=μN=μG=μ(mA+mB)g
所以AB具有的共同加速度==1m/s2方向与F1的方向相同.
(2)以A为研究对象,进行受力分析有:
由受力图可知:
F1-F-fA=mAa
所以弹簧弹力F=F1-fA-mAa
又因为滑动摩擦力fA=μNA=μmAg
所以弹簧弹力F=20-0.1×3×10-3×1N=14N
又因为弹簧的弹力满足胡克定律F=k△x
所以弹簧的伸长量
又因为弹簧原长L=15cm,所以AB间的距离x=L+△x=17.8cm
答:(1)A和B共同运动的加速度的大小为1m/s2,方向和F1的方向相同..
(2)A、B之间的距离(A和B均视为质点)为17.8cm.
解析分析:以整体为研究对象进行受力分析求出AB的共同加速度a,再隔离A或B进行受力分析,根据加速度求出弹簧弹力F,再根据胡克定律求出弹簧的伸长量从而求出AB间距离.
点评:正确灵活的运用整体法和隔离法对物体进行受力分析,再根据牛顿第二定律求解是解决本题的关键.
如图示 在水平地面上有A B两个物体 质量分别为MA=3.0kg和MB=2.Okg它们与地面间的动摩擦因数均为u=0.10.在A B之间有一原长L=15cm 劲度系数