问题补充:
如图,九年级数学兴趣小组测量升旗台上旗杆的高度,他们在观测点B处测得A点仰角∠DBA=30°,测得C点的仰角∠DBC=70°,AB=4米.求旗杆上AC的高(精确到0.1米).(参考数据:sin70°=0.9397,cos70°=0.3420,tan70°=2.7475,)
答案:
解:在Rt△ABD中,∠DBA=30°,AB=4
∴AD=AB=2,
∴BD==2.
在Rt△CBD中,∠DBC=70°
CD=BD?tan∠DBC=2?tan70°=2×1.732×2.7475=9.5173,
AC=CD-AD=9.5173-2≈7.5(米).
答:旗杆上AC的高约是7.5米.
解析分析:在Rt△ABD中利用三角函数求得AD的长,则根据勾股定理即可求得BD的长,然后在直角△CBD中,利用三角函数求得CD的长,则AC即可求解.
点评:此题主要考查了仰角与俯角的问题,利用两个直角三角形拥有公共直角边,能够合理的运用这条公共边是解答此题的关键.
如图 九年级数学兴趣小组测量升旗台上旗杆的高度 他们在观测点B处测得A点仰角∠DBA=30° 测得C点的仰角∠DBC=70° AB=4米.求旗杆上AC的高(精确到0.