问题补充:
如图,点D,E在△ABC的边BC上,连接AD,AE.①AB=AC;②AD=AE;③BD=CE.以此三个等式中的两个作为命题的题设,另一个作为命题的结论,构成三个命题:①②?③:①③?②;②③?①
(1)以上三个命题是真命题的为(直接作答);
(2)请选择一个真命题进行证明(先写出所选命题,然后证明).
答案:
解:(1)①②?③,①③?②,②③?①,
(2)选择①③?②,
证明:∵AB=AC,
∴∠B=∠C,
在△ABD和△ACE中,
∵
∴△ABD≌△ACE(SAS),
∴AD=AE.
解析分析:(1)根据真命题的定义即可得出结论,
(2)根据全等三角形的判定方法及全等三角形的性质即可证明.
点评:本题主要考查了真命题的定义及全等三角形的判定方法,难度适中.
如图 点D E在△ABC的边BC上 连接AD AE.①AB=AC;②AD=AE;③BD=CE.以此三个等式中的两个作为命题的题设 另一个作为命题的结论 构成三个命题: