问题补充:
已知等腰梯形ABCD中AD∥BC,BD平分∠ABC,BD⊥DC,且梯形ABCD的周长为30cm,则求AD的长.
答案:
解:∵BD平分∠ABC,
∴∠ABD=∠CBD,
∵AD∥BC,
∴∠ADB=∠DBC,
∴∠ADB=∠ABD,
∴AD=AB=CD.
∵∠ADC=∠DCB,
∴∠C=2∠ABD.
∵BD⊥CD,
∴∠DBC=30°,
∴BC=2CD.
设腰长是xcm,
则AD=AB=CD=xcm,BC=2xcm,
∵梯形ABCD的周长为30cm,
∴5x=30,
∴x=6,
∴AD的长为6.
解析分析:根据已知可推出BC=2CD,根据周长公式可求得腰长及底边长.
点评:此题主要考查等腰梯形的性质的应用,重点考查学生对等腰梯形的性质的理解及运用.