问题补充:
质量为M的斜面体静止在水平地面上,一质量为m的物块被细线系住置于斜面上,如图所示,斜面表面光滑.现烧断细线,物块m沿斜面下滑,斜面体M始终保持静止,则在物块m的下滑过程中,下列关于地面对斜面体M的摩擦力Ff和支持力F的说法正确的是A.摩擦力Ff向右,支持力F>(M+m)gB.摩擦力Ff向右,支持力F<(M+m)gC.摩擦力Ff向左,支持力F>(M+m)gD.摩擦力Ff向左,支持力F<(M+m)g
答案:
D
解析分析:以物块和斜面组成的整体为研究对象,分析受力情况,作出力图,将物块的加速度分解,根据牛顿第二定律分析地面对斜面体M的摩擦力Ff的方向和支持力F的大小.
解答:设斜面的倾角为α.以物块和斜面组成的整体为研究对象,分析受力情况,作出力图,将物块的加速度分解为沿水平和竖直两个方向,根据牛顿第二定律得:
??? 水平方向有:Ff=max=macosα
??? 竖直方向有:(M+m)g-F=may=masinα
由于ax沿水平向左方向,则知摩擦力Ff向左.
由上得到:F=(M+m)g-masinα>0,则F<(M+m)g
所以选项ABC错误,D正确.
故选D
点评:本题对加速度不同的两个运用牛顿第二定律,运用正交分解法列方程:水平方向合力为:Fx=MaMx+mamx;竖直方向合力为:Fy=MaMy+mamy;要尝试使用,比较简单方便.
质量为M的斜面体静止在水平地面上 一质量为m的物块被细线系住置于斜面上 如图所示 斜面表面光滑.现烧断细线 物块m沿斜面下滑 斜面体M始终保持静止 则在物块m的下滑过