问题补充：
顺次连接一矩形场地ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点E、F、G、H，得到四边形EFGH，M为边EH的中点，点P为小明在对角线EG上走动的位置，若AB=10米，BC=米，当PM+PH的和为最小值时，EP的长为________．
答案：
m
解析分析：由点E、F、G、H分别为矩形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点，得到FH与EG互相垂直平分，则四边形EFGH为菱形，H点与F点关于EG对称，连HF交EG于O点，连FM交EG于P′、连HP′，则P′H=P′F，即P′H+P′M=FM，根据两点之间线段最短得到当动点P运动到点P′的位置时，PM+PH的和为最小值．由AB=10，BC=10得AE=5，AH=5，根据勾股定理计算出EH=10，则EM=5，∠AHE=30°，∠EHF=60°，得到△EHF为等边三角形，于是有FM⊥EH，根据含30°的直角三角形三边的关系得到MP′=EM=，EP′=2MP′=，由此得到
顺次连接一矩形场地ABCD的边AB BC CD DA的中点E F G H 得到四边形EFGH M为边EH的中点 点P为小明在对角线EG上走动的位置 若AB=10米 B
